यदि alpha और beta समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के | vedclass

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Question

(A) दिए गए द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ है।ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c(a - b)}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ है।हमें व्यंजक $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ का मान ज्ञात करना है।$\alpha \beta$ को कॉमन लेने पर:$\alpha \beta (\beta + \alpha) + \alpha \beta = \alpha \beta (\alpha + \beta + 1)$.$\alpha + \beta$ और $\alpha \beta$ के मान रखने पर:$= \frac{c}{a} \left( -\frac{b}{a} + 1 \right) = \frac{c}{a} \left( \frac{a - b}{a} \right) = \frac{c(a - b)}{a^2}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ का मान क्या है?

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