मान लीजिए कि r_1, r_2, r_3 समीकरण x^3 - 2x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए $P(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5074$ है। चूंकि $r_1, r_2, r_3$ समीकरण $P(x) = 0$ के मूल हैं,हम बहुपद को $P(x) = (x - r_1)(x - r_2)(x - r_3)$

Vedclass · Accepted Answer

$-5050$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $P(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5074$ है। चूंकि $r_1, r_2, r_3$ समीकरण $P(x) = 0$ के मूल हैं,हम बहुपद को $P(x) = (x - r_1)(x - r_2)(x - r_3)$ के रूप में लिख सकते हैं।हमें $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ का मान ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2) = -(-r_1 - 2)(-r_2 - 2)(-r_3 - 2) = -((-2 - r_1)(-2 - r_2)(-2 - r_3))$ है।यह $-P(-2)$ के बराबर है।बहुपद $P(x)$ में $x = -2$ रखने पर:$P(-2) = (-2)^3 - 2(-2)^2 + 4(-2) + 5074$$P(-2) = -8 - 2(4) - 8 + 5074$$P(-2) = -8 - 8 - 8 + 5074 = -24 + 5074 = 5050$ है।अतः,$(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2) = -P(-2) = -5050$ है।

मान लीजिए कि $r_1, r_2, r_3$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ के मूल हैं,तो $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\sin^2 (\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

यदि समीकरण $x^{2}-cx+d=0$ के मूल $x^{2}+ax+b=0$ के मूलों की चौथी घात के बराबर हैं, जहाँ $a^{2}>4b,$ तो $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ के मूल होंगे

$b$ और $c$ के वे मान जिनके लिए सर्वसमिका $f(x+1)-f(x)=8x+3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x)=bx^2+cx+d$ है,हैं

यदि समीकरण $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module