यदि समीकरण x^2 - 5x + 16 = 0 के मूल alpha और | vedclass

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Question

(B) समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ दिए गए हैं। अतः,$\alpha + \beta = 5$ और $\alpha\beta = 16$। समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए

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$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ दिए गए हैं। अतः,$\alpha + \beta = 5$ और $\alpha\beta = 16$। समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p = (\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha\beta}{2}$ है। सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ का उपयोग करने पर: $-p = (5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = (25 - 32) + 8 = -7 + 8 = 1$। अतः,$p = -1$। मूलों का गुणनफल $q = (\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha\beta}{2}$ है। $q = (25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = (-7) 	imes 8 = -56$। अतः,$p = -1$ और $q = -56$।

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\alpha\beta/2$ हैं,तो:

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