જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = 16$. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = 16$. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-p = (\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha\beta}{2}$ થાય. નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા: $-p = (5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = (25 - 32) + 8 = -7 + 8 = 1$. તેથી,$p = -1$. બીજનો ગુણાકાર $q = (\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha\beta}{2}$ થાય. $q = (25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = (-7) 	imes 8 = -56$. આમ,$p = -1$ અને $q = -56$.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $4m + 5n$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે, સમીકરણ $x^2-(a-2)x-a+1=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $GCD(a, b, c) = 1$ હોય,તો $a+b+c=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module