a ની કઈ કિંમત માટે, સમીકરણ x^2-(a-2)x-a+1=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a-1)=0$ પરથી, $\alpha+\beta = a-2$ અને $\alpha\beta = 1-a$ મળે.બીજના વર્ગોનો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a-1)=0$ પરથી, $\alpha+\beta = a-2$ અને $\alpha\beta = 1-a$ મળે.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta$ છે.કિંમતો મૂકતા, $\alpha^2+\beta^2 = (a-2)^2 - 2(1-a)$ મળે.વિસ્તરણ કરતા, $\alpha^2+\beta^2 = a^2-4a+4-2+2a = a^2-2a+2$ મળે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, $\alpha^2+\beta^2 = (a-1)^2+1$ મળે.સરવાળો ન્યૂનતમ થવા માટે, $(a-1)^2 = 0$ હોવું જોઈએ, જે $a=1$ માટે શક્ય છે.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે, સમીકરણ $x^2-(a-2)x-a+1=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થશે?

Similar Questions

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-12x^2+kx-18=0$ ના બીજ હોય અને તેમાંથી એક બીજ બાકીના બે બીજના સરવાળા કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-k=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $px^2+qx+r=0$ ના બીજનો ગુણોત્તર $a:b$ હોય, તો $\frac{ab}{(a+b)^2}=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module