જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 - 2(m^2 + 1)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ છે.$ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$b = -2(m^2 + 1)$,અને $c = m^4 + m^2 + 1$

Vedclass · Accepted Answer

$m^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ છે.$ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$b = -2(m^2 + 1)$,અને $c = m^4 + m^2 + 1$ મળે છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = \frac{2(m^2 + 1)}{2} = m^2 + 1$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{m^4 + m^2 + 1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા:$\alpha^2 + \beta^2 = (m^2 + 1)^2 - 2 \left( \frac{m^4 + m^2 + 1}{2} \right)$.$\alpha^2 + \beta^2 = (m^4 + 2m^2 + 1) - (m^4 + m^2 + 1)$.$\alpha^2 + \beta^2 = m^4 - m^4 + 2m^2 - m^2 + 1 - 1 = m^2$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x+1)-f(x)=8x+3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x)=bx^2+cx+d$ છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module