જો f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n અને 2, 3 એ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$. $2$ અને $3$ બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$.$x = 2$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0 \impli

Vedclass · Accepted Answer

$130$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$. $2$ અને $3$ બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$.$x = 2$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0 \implies 16 + 4m - 26 + n = 0 \implies 4m + n = 10$.$x = 3$ માટે: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0 \implies 54 + 9m - 39 + n = 0 \implies 9m + n = -15$.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10 \implies 5m = -25 \implies m = -5$.$m = -5$ ને $4m + n = 10$ માં મૂકતા: $4(-5) + n = 10 \implies -20 + n = 10 \implies n = 30$.આપણે $4m + 5n$ શોધવાનું છે: $4(-5) + 5(30) = -20 + 150 = 130$.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $4m + 5n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ એ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ ના બીજનો $A.M.$ હોય અને $G$ એ સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ હોય,તો

જો સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ (જ્યાં $c \neq 0$) ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ કયા હોય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module