જો alpha, beta, gamma એ ત્રિઘાત સમીકરણ x^3+p_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$p_1 = -(\alpha+\beta+\gamma) = -S_1 = -10$. $p_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1910}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$p_1 = -(\alpha+\beta+\gamma) = -S_1 = -10$. $p_2 = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2 - (\alpha^2+\beta^2+\gamma^2)}{2} = \frac{S_1^2 - S_2}{2} = \frac{100-38}{2} = 31$. નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 - 3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 - (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$ નો ઉપયોગ કરતા: $S_3 - 3(-p_3) = S_1(S_2 - p_2)$. $-1840 + 3p_3 = 10(38 - 31)$. $-1840 + 3p_3 = 10(7) = 70$. $3p_3 = 1910$. $p_3 = \frac{1910}{3}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $PQR$ માં, $\angle R = \pi / 2$ છે. જો $\tan(P/2)$ અને $\tan(Q/2)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજ હોય, જ્યાં $a \neq 0$, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module