यदि f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n और 2, 3 समीक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$। चूँकि $2$ और $3$ मूल हैं,इसलिए $f(2) = 0$ और $f(3) = 0$ होगा।$x = 2$ के लिए: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13

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$130$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$। चूँकि $2$ और $3$ मूल हैं,इसलिए $f(2) = 0$ और $f(3) = 0$ होगा।$x = 2$ के लिए: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0 \implies 16 + 4m - 26 + n = 0 \implies 4m + n = 10$।$x = 3$ के लिए: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0 \implies 54 + 9m - 39 + n = 0 \implies 9m + n = -15$।दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को घटाने पर: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10 \implies 5m = -25 \implies m = -5$।$m = -5$ को $4m + n = 10$ में रखने पर: $4(-5) + n = 10 \implies -20 + n = 10 \implies n = 30$।हमें $4m + 5n$ का मान ज्ञात करना है: $4(-5) + 5(30) = -20 + 150 = 130$।

यदि $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ और $2, 3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,तो $4m + 5n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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