a के किस मान के लिए समीकरण 2x^2 - (a + 1)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना द्विघात समीकरण $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{a + 1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) माना द्विघात समीकरण $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{a + 1}{2}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{a - 1}{2}$ है।मूलों का अंतर $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि मूलों का अंतर उनके गुणनफल के बराबर है,इसलिए $|\alpha - \beta| = \alpha \beta$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha \beta)^2$ प्राप्त होता है।मान प्रतिस्थापित करने पर,$(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta = (\alpha \beta)^2$।$(\frac{a + 1}{2})^2 - 4(\frac{a - 1}{2}) = (\frac{a - 1}{2})^2$।$\frac{a^2 + 2a + 1}{4} - 2(a - 1) = \frac{a^2 - 2a + 1}{4}$।$4$ से गुणा करने पर,$a^2 + 2a + 1 - 8(a - 1) = a^2 - 2a + 1$।$a^2 + 2a + 1 - 8a + 8 = a^2 - 2a + 1$।$-6a + 9 = -2a + 1$।$8 = 4a$।$a = 2$।

$a$ के किस मान के लिए समीकरण $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ के मूलों का अंतर उनके गुणनफल के बराबर होगा?

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो $p$ का मान क्या होना चाहिए?

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि समीकरण $i x^2 - 2(i + 1) x + (2 - i) = 0$ का एक मूल $(2 - i)$ है,तो दूसरा मूल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module