$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + qx - r = 0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\left( \beta \gamma + \frac{1}{\alpha} \right), \left( \gamma \alpha + \frac{1}{\beta} \right), \left( \alpha \beta + \frac{1}{\gamma} \right)$ હોય.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ અનુક્રમે $\tan 30^\circ$ અને $\tan 15^\circ$ હોય,તો $2 + q - p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha > \beta$. જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?