x^2 - 6x - 2 = 0 ના બીજ alpha અને beta છે,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 - 6\alpha - 2 = 0 \implies \alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 6\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 - 6\alpha - 2 = 0 \implies \alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 6\beta - 2 = 0 \implies \beta^2 - 2 = 6\beta$.આપણે $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a_n = \alpha^n - \beta^n$ મૂકતા:$\frac{(\alpha^{10} - \beta^{10}) - 2(\alpha^8 - \beta^8)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{\alpha^8(\alpha^2 - 2) - \beta^8(\beta^2 - 2)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$\alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 2 = 6\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{\alpha^8(6\alpha) - \beta^8(6\beta)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6\alpha^9 - 6\beta^9}{2(\alpha^9 - \beta^9)} = \frac{6}{2} = 3$.

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha > \beta$. જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3 - 9x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module