જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 2x + 3 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = 2$ અને $\alpha \beta = 3$. આપણે $\

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 2x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = 2$ અને $\alpha \beta = 3$. આપણે $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ શોધવાનું છે. નવા બીજનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{(\alpha \beta)^2} = \frac{2^2 - 2(3)}{3^2} = \frac{4 - 6}{9} = -\frac{2}{9}$ છે. નવા બીજનો ગુણાકાર $\frac{1}{\alpha^2} \cdot \frac{1}{\beta^2} = \frac{1}{(\alpha \beta)^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ છે. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે. $x^2 - (-\frac{2}{9})x + \frac{1}{9} = 0$. $9$ વડે ગુણતા,આપણને $9x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta-2 \gamma)(\beta+\gamma-2 \alpha)(\gamma+\alpha-2 \beta)=$

જો $\tan 15^{\circ}$ અને $\tan 30^{\circ}$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $pq=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module