સમીકરણ x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y, z) = x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$.પદોને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે ગોઠવતા:$f(x, y, z) = (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y, z) = x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$.પદોને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે ગોઠવતા:$f(x, y, z) = (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) + (3z^2 - 6z + 3) + 1$$= (x - 1)^2 + (2y - 3)^2 + 3(z - 1)^2 + 1$.અભિવ્યક્તિનું લઘુત્તમ મૂલ્ય મેળવવા માટે,દરેક વર્ગ વાળું પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(x - 1)^2 = 0 \implies x = 1$$(2y - 3)^2 = 0 \implies y = \frac{3}{2}$$(z - 1)^2 = 0 \implies z = 1$આ કિંમતો મૂકતા,લઘુત્તમ મૂલ્ય $f(1, \frac{3}{2}, 1) = 0 + 0 + 0 + 1 = 1$ મળે છે.

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8=0$ નું $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $\alpha^2-5\alpha+6=$

જો $\alpha \neq 0$ અને $0$ એ સમીકરણ $x^2 - 5kx + (6k^2 - 2k) = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha = $

જો $mn=3$ અને $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{4}{3}$ હોય,તો $0.1+0.1^{\frac{1}{m}}+0.1^{\frac{1}{n}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module