જો alpha એ સમીકરણ x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8$. જો $\alpha$ એ $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $f(\alpha) = 0$,$f'(\alpha) = 0$,અને $f''(\alpha) = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8$. જો $\alpha$ એ $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $f(\alpha) = 0$,$f'(\alpha) = 0$,અને $f''(\alpha) = 0$ થાય. વિકલન કરતા: $f'(x) = 5x^4-32x^3+75x^2-76x+28$ $f''(x) = 20x^3-96x^2+150x-76$ $x = 2$ માટે ચકાસતા: $f(2) = 32-128+200-152+56-8 = 0$ $f'(2) = 80-256+300-152+28 = 0$ $f''(2) = 160-384+300-76 = 0$ $f'''(2) = 60(4)-192(2)+150 = 6 
eq 0$. આમ,$\alpha = 2$ એ $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ છે. તેથી,$\alpha^2-5\alpha+6 = (2)^2-5(2)+6 = 4-10+6 = 0$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8=0$ નું $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $\alpha^2-5\alpha+6=$

Similar Questions

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2-7x+10=0$ ના બીજનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2-17x+k=0$ ના બીજના તફાવત જેટલો જ હોય,તો $k$ નો એક ભાજક કયો છે?

જો સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,જ્યાં $a + c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ હોય,તો $a^2 + c^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $a, b \in \{1, 2, 3\}$ અને સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module