જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજોનો સરવાળો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$ છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

$2p^2 = 9q$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજોનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો છે: $(\alpha + \beta) = 3(\alpha - \beta)$.સરવાળાની કિંમત મૂકતા,$-p = 3(\alpha - \beta)$,જેનો અર્થ છે કે $(\alpha - \beta) = -\frac{p}{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$.કિંમતો મૂકતા,$(-\frac{p}{3})^2 = (-p)^2 - 4q$.$\frac{p^2}{9} = p^2 - 4q$.$9$ વડે ગુણતા,$p^2 = 9p^2 - 36q$.$36q = 8p^2$.$4$ વડે ભાગતા,$9q = 2p^2$ અથવા $2p^2 = 9q$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજોનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પ્રાથમિક હેલાઈડ છે?

મોતિયો અને ત્વચાનું કેન્સર શેના કારણે થાય છે?

કાર્બિનોલ પદ્ધતિ અનુસાર,tert-બ્યુટાઇલ આલ્કોહોલનું નામ શું છે?

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \\ -c+i d & a-i b\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module