यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूलों का योग उ | vedclass

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Question

(C) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha\beta = q$ है।प्रश्न के अ

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$2p^2 = 9q$

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(C) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha\beta = q$ है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है: $(\alpha + \beta) = 3(\alpha - \beta)$.योग का मान रखने पर,$-p = 3(\alpha - \beta)$,जिसका अर्थ है कि $(\alpha - \beta) = -\frac{p}{3}$.हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$.मान रखने पर,$(-\frac{p}{3})^2 = (-p)^2 - 4q$.$\frac{p^2}{9} = p^2 - 4q$.$9$ से गुणा करने पर,$p^2 = 9p^2 - 36q$.$36q = 8p^2$.$4$ से भाग देने पर,$9q = 2p^2$ या $2p^2 = 9q$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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