$a$ के किस मान के लिए समीकरण $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ के दो से अधिक हल होंगे?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ का मान किसके बराबर है?

$x$ के कितने वास्तविक मानों के लिए समानता $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ सत्य है?

यदि $a < b < c < d$ है,तो समीकरण $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

यदि बहुपद $f(x)$ को $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः $6, 3, 15$ प्राप्त होते हैं,तो $f(x)$ को $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

मान लीजिए $S = \{ \alpha : \log_2(9^{2\alpha-4} + 13) - \log_2(\frac{5}{2} \cdot 3^{2\alpha-4} + 1) = 2 \}$ है। तो $\beta$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - 2(\sum_{\alpha \in S} \alpha)^2 x + \sum_{\alpha \in S} (\alpha+1)^2 \beta = 0$ के मूल वास्तविक हैं,वह $...........$ है।