यदि a

Question

(B) माना $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)	ext{।}$दिए गए बिंदुओं $a, b, c, d$ पर फलन का मान ज्ञात करने पर:$f(a) = 2(a - b)(a - d) > 0$ (चूंकि

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वास्तविक और भिन्न

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(B) माना $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)	ext{।}$दिए गए बिंदुओं $a, b, c, d$ पर फलन का मान ज्ञात करने पर:$f(a) = 2(a - b)(a - d) > 0$ (चूंकि $a $f(b) = (b - a)(b - c)  a$ और $b $f(c) = 2(c - b)(c - d)  b$ और $c $f(d) = (d - a)(d - c) > 0$ (चूंकि $d > a$ और $d > c$)यहाँ $f(a) > 0$ और $f(b) यहाँ $f(b)  0$ है,अतः अंतराल $(b, d)$ में दूसरा मूल स्थित है।चूंकि समीकरण द्विघात है,इसलिए इसके दोनों मूल वास्तविक और भिन्न हैं।

यदि $a < b < c < d$ है,तो समीकरण $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

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