यदि समीकरण (b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ है। चूंकि मूल समान हैं,इसलिए विविक्तकर $D = 0$ होगा। यहाँ,$A = (b - c)$,$B = (c - a)

Vedclass · Accepted Answer

समांतर श्रेणी

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ है। चूंकि मूल समान हैं,इसलिए विविक्तकर $D = 0$ होगा। यहाँ,$A = (b - c)$,$B = (c - a)$,और $C = (a - b)$ है। $D = B^2 - 4AC = (c - a)^2 - 4(b - c)(a - b) = 0$। विस्तार करने पर: $(c^2 - 2ac + a^2) - 4(ab - b^2 - ac + bc) = 0$। $c^2 - 2ac + a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc = 0$। $a^2 + 4b^2 + c^2 + 2ac - 4ab - 4bc = 0$। इसे $(a - 2b + c)^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$a - 2b + c = 0$,जिसका अर्थ है $a + c = 2b$। यह शर्त दर्शाती है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।

यदि समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किस श्रेणी में हैं?

Similar Questions

यदि $a, b, c$ भिन्न विषम प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के परिमेय मूलों की संख्या क्या होगी?

यदि $2+\sqrt{3}$ समीकरण $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $f(x)=0$ का मूल नहीं है?

मान लीजिए $p, q \in \mathbb{Q}$ है। यदि $2 - \sqrt{3}$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,तो:

समीकरण $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{13}{6}$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

समीकरण $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module