मान लीजिए $p, q \in \mathbb{Q}$ है। यदि $2 - \sqrt{3}$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,तो:

समीकरण $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

अचर $m > 0$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सभी $x > 0$ के लिए $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ हो।

समीकरण $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ और इसके किन्हीं दो भिन्न मूलों में $1$ जोड़कर तथा अन्य दो मूलों को स्थिर रखकर प्राप्त रूपांतरित समीकरण के सभी उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

समीकरण $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ के मूल $\alpha, \beta$ परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं। यदि $\alpha > \beta$ है,तो समीकरण $2x^2-\alpha x+6\beta(\alpha+1)=0$ के मूलों का गुणनफल क्या है?

यदि समीकरण $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,तो $p, q, r$ किसमें होंगे?