$3$ पत्रों को $3$ लिफाफों में यादृच्छिक रूप से रखा जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि केवल एक पत्र सही लिफाफे में रखा गया है?

यदि "$UNIVERSITY$" शब्द के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि दोनों '$I$' एक साथ न आएं ($/5$ में)?

एक कलश में $6$ पीली गेंदें और $x$ काली गेंदें हैं। जब यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं,तो दोनों के पीली होने की प्रायिकता $\frac{5}{26}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$50$ बल्बों के एक लॉट में से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं,जिनमें से $5$ खराब हैं। इस घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि सभी $3$ बल्ब सही (non-defective) हैं (प्रतिस्थापन के बिना)।

चार लड़के और तीन लड़कियाँ एक साक्षात्कार के लिए कतार में खड़े हैं। उनके एकांतर (alternate) स्थिति में होने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, \dots, 50$ में से दो अलग-अलग संख्याएँ $a$ और $b$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। उनके गुणनफल $ab$ के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?