यदि $4$ लड़के और $3$ लड़कियाँ एक साक्षात्कार के लिए एक पंक्ति में खड़े हैं,तो उनके एकांतर (alternating) स्थितियों में खड़े होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $1$ से $20$ तक अंकित टिकट हैं। दो टिकट निकाले जाते हैं। दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की प्रायिकता है

यदि $m$ रुपये के सिक्के और $n$ दस पैसे के सिक्के एक पंक्ति में रखे जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि अंतिम सिरों पर दस पैसे के सिक्के हों?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से दो संख्याएँ $b$ और $c$ उत्तरोत्तर बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $x^2 + bx + c > 0, \forall x \in R$ है।

एक बॉक्स में $8$ लाल और $x$ हरी गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। यदि तीनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता $\frac{7}{15}$ है,तो हरी गेंदों की संख्या $x$ क्या है?

प्रथम $5$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं में से,यदि दो अलग-अलग संख्याएँ $x$ और $y$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो $x^4 - y^4$ के $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?