समुच्चय {1, 2, 3, ldots, 9} से दो संख्याएँ b | vedclass

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Question

(A) द्विघात व्यंजक $x^2 + bx + c > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु, विविक्तकर $D < 0$ होना चाहिए।$D = b^2 - 4c < 0 \Rightarrow b^2 < 4c$.चूँ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{29}{72}$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात व्यंजक $x^2 + bx + c > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु, विविक्तकर $D $D = b^2 - 4c चूँकि $b$ और $c$ को $\{1, 2, \ldots, 9\}$ से बिना प्रतिस्थापन के चुना जाता है $(b 
eq c)$, $b^2 $b$संभावित $c$ मान $(c 
eq b)$संख्या$1$$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$$8$$2$$3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$$7$$3$$4, 5, 6, 7, 8, 9$$6$$4$$5, 6, 7, 8, 9$$5$$5$$7, 8, 9$$3$$6$संभव नहीं$0$कुल अनुकूल परिणाम $= 8 + 7 + 6 + 5 + 3 = 29$.कुल संभावित परिणाम $= 9 	imes 8 = 72$.प्रायिकता $= \frac{29}{72}$.

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