एक सिक्के को n बार उछाला जाता है। यदि 6 बार च | vedclass

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Question

(B) एक निष्पक्ष सिक्के को $n$ बार उछालने पर $k$ बार चित आने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र द्वारा दी जाती है: $P(X = k) = \binom{n}{k} (\frac{1}{2})^

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$14$

Vedclass · Answer

(B) एक निष्पक्ष सिक्के को $n$ बार उछालने पर $k$ बार चित आने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र द्वारा दी जाती है: $P(X = k) = \binom{n}{k} (\frac{1}{2})^n$.दिया गया है कि $P(X = 6) = P(X = 8)$,इसलिए:$\binom{n}{6} (\frac{1}{2})^n = \binom{n}{8} (\frac{1}{2})^n$.यह सरल होकर $\binom{n}{6} = \binom{n}{8}$ हो जाता है।गुणधर्म $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि यदि $\binom{n}{a} = \binom{n}{b}$,तो या तो $a = b$ या $a + b = n$ होता है।चूंकि $6 
eq 8$,इसलिए $6 + 8 = n$ होगा।अतः,$n = 14$।

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