एक निष्पक्ष सिक्के को 2n बार उछाला जाता है। इ | vedclass

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Question

(C) जब एक सिक्के को $2n$ बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^{2n} = 4^n$ होती है।मान लीजिए $A$ वह घटना है जिसमें चित और पट की संख्या समान न

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$1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$

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(C) जब एक सिक्के को $2n$ बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^{2n} = 4^n$ होती है।मान लीजिए $A$ वह घटना है जिसमें चित और पट की संख्या समान नहीं है।मान लीजिए $A'$ वह घटना है जिसमें चित और पट की संख्या समान है।$A'$ के लिए,हमारे पास ठीक $n$ चित और $n$ पट होने चाहिए।$2n$ उछालों में $n$ चित और $n$ पट को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या द्विपद गुणांक $\binom{2n}{n} = \frac{(2n)!}{n!n!} = \frac{(2n)!}{(n!)^2}$ द्वारा दी जाती है।घटना $A'$ की प्रायिकता $P(A') = \frac{\binom{2n}{n}}{2^{2n}} = \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$ है।घटना $A$ की प्रायिकता $P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$ है।

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