એક સમતોલ સિક્કાને 2n વખત ઉછાળવામાં આવે છે. આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^{2n} = 4^n$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે જેમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમા

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^{2n} = 4^n$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે જેમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન નથી.ધારો કે $A'$ એ એવી ઘટના છે કે જેમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન છે.$A'$ માટે,આપણી પાસે બરાબર $n$ છાપ અને $n$ કાંટા હોવા જોઈએ.$2n$ ઉછાળમાં $n$ છાપ અને $n$ કાંટા ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા દ્વિપદી સહગુણક $\binom{2n}{n} = \frac{(2n)!}{n!n!} = \frac{(2n)!}{(n!)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘટના $A'$ ની સંભાવના $P(A') = \frac{\binom{2n}{n}}{2^{2n}} = \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$ છે.ઘટના $A$ ની સંભાવના $P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$ છે.

એક સમતોલ સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. આ $2n$ પ્રયત્નોમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Similar Questions

એક પાસાને $6$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ્યા મેળવવી' એ સફળતા હોય,તો ઓછામાં ઓછી $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B(n, p)$ હોય, તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ નું મૂલ્ય છે

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module