$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से एक पत्ता निकाला जाता है,तो इसके राजा या रानी होने की प्रायिकता क्या है ($/13$ में)?

प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। कुल योग $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

अजय के $JEE$ परीक्षा में उपस्थित न होने की प्रायिकता $p = \frac{2}{7}$ है,जबकि अजय और विजय दोनों के परीक्षा में उपस्थित होने की प्रायिकता $q = \frac{1}{5}$ है। तो अजय के परीक्षा में उपस्थित होने और विजय के उपस्थित न होने की प्रायिकता क्या है?

दो बक्सों $A$ और $B$ में से प्रत्येक में $1$ से $10$ तक की संख्या वाली $10$ पर्चियाँ हैं। यदि $A$ और $B$ में से प्रत्येक से एक पर्ची यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या $B$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या से छोटी है?

यदि $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ और $\frac{1 - 2p}{2}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $p$ के सभी मानों का समुच्चय है