5 સ્વતંત્ર બર્નેલી પ્રયત્નો ધ્યાનમાં લો,જેમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $5$ સ્વતંત્ર બર્નેલી પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 5$. સફળતાની સંભાવના $p$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1/2]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $5$ સ્વતંત્ર બર્નેલી પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 5$. સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p$ છે. ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $P(X $P(X = 5) = p^5$ હોવાથી,ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $1 - p^5$ થાય. આપણને આપેલ છે કે $1 - p^5 \ge 31/32$. અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા: $1 - 31/32 \ge p^5$,જેનું સાદું રૂપ $1/32 \ge p^5$ થાય. બંને બાજુ પાંચમું મૂળ લેતા: $(1/2)^5 \ge p^5$,જેનો અર્થ છે કે $p \le 1/2$. $p$ એ સંભાવના હોવાથી,$p \ge 0$. તેથી,$p \in [0, 1/2]$.

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $P(X>1)=$

એક ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.05$ છે. તો તે ઘટના $4$ ક્રમિક પ્રસંગોએ બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. $X$ ની કિંમત $1$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module