દ્વિપદી વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં, $10$ પ્રશ્નો છે જેમાં દરેક પ્રશ્ન માટે $4$ વિકલ્પોમાંથી એક સાચો વિકલ્પ છે. એક વિદ્યાર્થીને દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ મળે છે અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $1$ ગુણ કાપવામાં આવે છે. જો વિદ્યાર્થી દરેક પ્રશ્ન પર રેન્ડમ અનુમાન લગાવે, તો આ પરીક્ષામાં $30$ ગુણ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે... ($/4^{10}$ માં)

તેવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે પોલીસ સ્ટેશનમાં નોંધાયેલા બાળ મજૂરી સંબંધિત $25\%$ કેસ ઉકેલાય છે. જો $6$ નવા કેસ નોંધાય,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા $5$ કેસ ઉકેલાવાની સંભાવના . . . . . . છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ,જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99 \%$ થી વધુ હોય?

દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $p=q$ અને $n \geq 4$ હોય,તો $2^n P(X=5)=$