એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એક વખત ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે. છાપ ન મળવાની (કાંટો મળવાની) સંભાવના $q = 1 - p =

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એક વખત ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે. છાપ ન મળવાની (કાંટો મળવાની) સંભાવના $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ છે. $n$ વખત ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ છે. આપેલ છે કે $P(X \geq 1) > \frac{99}{100}$. તેથી,$1 - P(X = 0) > \frac{99}{100}$. અહીં $P(X = 0) = (\frac{1}{2})^n$ હોવાથી,$1 - (\frac{1}{2})^n > \frac{99}{100}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $1 - \frac{99}{100} > (\frac{1}{2})^n$,એટલે કે $\frac{1}{100} > (\frac{1}{2})^n$. વ્યસ્ત લેતા,$100 જો $n = 6$ હોય,તો $2^6 = 64$,જે $100$ કરતા નાનું છે. જો $n = 7$ હોય,તો $2^7 = 128$,જે $100$ કરતા મોટું છે. આમ,જરૂરી સિક્કા ઉછાળવાની ન્યૂનતમ સંખ્યા $7$ છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ,જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99 \%$ થી વધુ હોય?

Similar Questions

જો $X$ એ $n = 6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $4(P(X = 4)) = P(X = 2)$ હોય,તો $p = $

એક સિક્કાને $99$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપ (head) આવવાની સંખ્યા હોય,તો $P[X=r]$ મહત્તમ ક્યારે થાય જ્યારે $r=$

$4$ બાળકો ધરાવતા પરિવારમાં, ઓછામાં ઓછી બે છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે. તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ તરવૈયા હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module