જો પ્રથમ 200 ધન પૂર્ણાંકોમાંથી એક સંખ્યા યાદચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S$ એ પ્રથમ $200$ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે,તેથી $n(S) = 200$.ધારો કે $A$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. તેથી $n(A) = \lfloor 200/6 \rflo

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S$ એ પ્રથમ $200$ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે,તેથી $n(S) = 200$.ધારો કે $A$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. તેથી $n(A) = \lfloor 200/6 floor = 33$.ધારો કે $B$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. તેથી $n(B) = \lfloor 200/8 floor = 25$.છેદગણ $A \cap B$ માં $	ext{lcm}(6, 8) = 24$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સમાવેશ થાય છે. તેથી $n(A \cap B) = \lfloor 200/24 floor = 8$.ગણતરીના સિદ્ધાંત મુજબ,$6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 33 + 25 - 8 = 50$ છે.સંભાવના $P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}$ થાય.

Similar Questions

જો $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,અને $P(A \cap B) = 0.6$ હોય,તો $P(A \cup B) = \dots$

ધારો કે $A = \{n \in N : H.C.F.(n, 45) = 1\}$ અને $B = \{2k : k \in \{1, 2, \ldots, 100\}\}$ છે. તો $A \cap B$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $A, B, C$ એ ગણ $S$ ના ત્રણ અરિક્ત ઉપગણો છે. ધારો કે $(A \cap C) \cup (B \cap C^{\prime}) = \phi$, જ્યાં $C^{\prime}$ એ $S$ માં ગણ $C$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module