એક ઘટના $A$ પોતાની સાથે સ્વતંત્ર હોય જો $P(A) = \dots$

બે પાસાને ફેંકતા,બે અંકોનો સરવાળો $7$ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ($/36$ માં)?

ધારો કે $S_n = \sum_{k=1}^n k$ એ પ્રથમ $n$ ધન પૂર્ણાંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. સંખ્યાઓ $S_1, S_2, S_3, \ldots, S_{99}$ ને $99$ કાર્ડ પર લખવામાં આવી છે. તેના પર બેકી સંખ્યા લખેલું કાર્ડ પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. ચાલો આ પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલી નીચેની ઘટનાઓને ધ્યાનમાં લઈએ:
$A:$ સરવાળો બેકી સંખ્યા છે.
$B:$ સરવાળો $3$ નો ગુણક છે.
$C:$ સરવાળો $4$ કરતા ઓછો છે.
$D:$ સરવાળો $11$ કરતા વધારે છે.
આ ઘટનાઓની કઈ જોડી પરસ્પર નિવારક (mutually exclusive) છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે જેના માટે $P(A) = x$,$P(B) = y$,અને $P(A \cap B) = z$ છે. તો $P(\bar{A} \cap B)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રણ બાળકો ધરાવતા એક પરિવારને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બાળક સમાન લિંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?