ધારો કે $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે જેના માટે $P(A) = x$,$P(B) = y$,અને $P(A \cap B) = z$ છે. તો $P(\bar{A} \cap B)$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ $f(x) = x^2 - 5x + 4$ છે. જો પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલ $x$ અસમતા $f(x) > 10$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $S_n = \sum_{k=1}^n k$ એ પ્રથમ $n$ ધન પૂર્ણાંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. સંખ્યાઓ $S_1, S_2, S_3, \ldots, S_{99}$ ને $99$ કાર્ડ પર લખવામાં આવી છે. તેના પર બેકી સંખ્યા લખેલું કાર્ડ પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસા પર બે બાજુઓ પર નંબર $1$,ત્રણ બાજુઓ પર નંબર $2$ અને એક બાજુ પર નંબર $3$ છે. જો પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે,તો $P(1 \text{ or } 3)$ શું થાય?

$A$ $20 \%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે અને $B$ $80 \%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે. એક ઘટના વિશે તેમના નિવેદનો એકબીજા સાથે મેળ ન ખાતા હોય તેની સંભાવના શોધો.

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે ક્રમયુક્ત જોડી $(x, y)$ મેળવવાની સંભાવના શોધો કે જેથી $x^2+y^2 \leq 25$ થાય, જ્યાં $x$ અને $y$ એ બે પાસા પર આવતી સંખ્યાઓ છે.