$A$ અને $B$ ના એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો વર્ષના અંતે ફક્ત એક વ્યક્તિ જીવિત હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ વારાફરતી સિક્કો ઉછાળે છે,જે પહેલા છાપ (head) મેળવે તે વિજેતા બને છે. જો $A$ રમત શરૂ કરે,તો તેના જીતવાની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $3$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે અને બીજી થેલીમાં $6$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે. દરેક થેલીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. એક દડો લાલ અને બીજો કાળો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

વ્યક્તિ $A$ પુસ્તકમાં આપેલ $90 \%$ સમસ્યાઓ ઉકેલી શકે છે અને વ્યક્તિ $B$ $70 \%$ ઉકેલી શકે છે. તો,પુસ્તકમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી સમસ્યા તે બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક વ્યક્તિ ઉકેલે તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે મિત્રો $A$ અને $B$ એક જ કંપનીમાં નોકરી માટે અરજી કરે છે. $A$ ની પસંદગી થવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને $B$ ની પસંદગી થવાની સંભાવના $\frac{4}{7}$ છે. તો તેમાંથી કોઈ એકની પસંદગી થાય તેની સંભાવના શોધો:

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$, તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.