$A$ और $B$ के एक वर्ष में मरने की प्रायिकताएँ क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो वर्ष के अंत में केवल एक व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक लीप वर्ष को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो इसकी क्या संभावना है कि इसमें $53$ मंगलवार होंगे?

तीन व्यक्ति $P, Q$ और $R$ स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ और $\frac{5}{8}$ हैं,तो लक्ष्य के $P$ या $Q$ द्वारा भेदे जाने की,लेकिन $R$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

$A$,$B$,$C$ एक दौड़ में भाग लेने वाले तीन घोड़े हैं। घोड़े $A$ के दौड़ जीतने की प्रायिकता घोड़े $B$ से दोगुनी है और घोड़े $B$ के जीतने की प्रायिकता घोड़े $C$ से दोगुनी है। तो घोड़ों $A$,$B$ और $C$ के दौड़ जीतने की प्रायिकताएं क्रमशः क्या हैं?

यदि $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ और $\frac{1 - 2p}{2}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $p$ के सभी मानों का समुच्चय है

मान लीजिए $A$ और $B$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ में ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.5$, $P(B)=0.4$ और $P(A \cup B)=0.6$ है। निम्नलिखित सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$