શ્રેણી $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \dots, \frac{1}{17}$ નો સ્વરિત મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$, તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે, $\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $n$ ની એવી ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $a_n < 0$ થાય.

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ હોય અને $11^{th}$ મું પદ $1/69$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ મું પદ શું થાય?