यदि $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}$ और $\sigma$ हैं,तो प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या है?
- A$n(\sigma^2 + \bar{x}^2)$
- B$n(\sigma^2 - \bar{x}^2)$
- C$n(\bar{x}^2 - \sigma^2)$
- Dइनमें से कोई नहीं
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निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का मानक विचलन (standard deviation) सबसे कम है?
कथन $1$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $\frac{n^2 - 1}{3}$ है।
कथन $2$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2 - 1)}{3}$ है।
कथन $2$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2 - 1)}{3}$ है।
DifficultAIEEE 2012
View Solutionकथन-$1$: प्रथम $n$ सम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $\frac{n^2 - 1}{4}$ है।
कथन-$2$: प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\frac{n(n + 1)}{2}$ है और प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ है।
कथन-$2$: प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\frac{n(n + 1)}{2}$ है और प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ है।
Easy
View Solutionआंकड़ों का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ है।
$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$ $f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$
| $x_i$ | $0$ | $1$ | $5$ | $6$ | $10$ | $12$ | $17$ |
| $f_i$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
एक ही उद्योग की दो फर्मों $A$ और $B$ में श्रमिकों को दिए जाने वाले मासिक वेतन का विश्लेषण निम्नलिखित परिणाम देता है:
\text{विवरण} \text{फर्म } $A$ \text{ और फर्म } $B$ \text{वेतन भोगियों की संख्या} $A: 586, B: 648$ \text{मासिक वेतन का माध्य} $A: 5253, B: 5253$ \text{वेतन का प्रसरण} $A: 100, B: 121$
कौन सी फर्म,$A$ या $B,$ व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता दर्शाती है?
| \text{विवरण} | \text{फर्म } $A$ \text{ और फर्म } $B$ |
| \text{वेतन भोगियों की संख्या} | $A: 586, B: 648$ |
| \text{मासिक वेतन का माध्य} | $A: 5253, B: 5253$ |
| \text{वेतन का प्रसरण} | $A: 100, B: 121$ |
कौन सी फर्म,$A$ या $B,$ व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता दर्शाती है?
Medium
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