પ્રથમ n અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે.તેમનો સરવાળો $\sum x_i = n^2$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે.તેમનો સરવાળો $\sum x_i = n^2$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}{n} = n$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $\sum x_i^2 = 1^2 + 3^2 + 5^2 + \dots + (2n - 1)^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ દ્વારા મળે છે.$\sigma^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3n} - n^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$ છે.તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$ થાય.

પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન .......... છે.

Similar Questions

જો $S_1$ અને $S_2$ અનુક્રમે પ્રથમ $2k$ અને $k$ $(k > 1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો $(S_1 / S_2)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9}$ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8)^2 = 45}$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module