પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક શોધો, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ભારિત મધ્યક $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} i \cdot i^2}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n(n + 1)}{2(2n + 1)}$

Vedclass · Answer

(B) ભારિત મધ્યક $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} i \cdot i^2}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} i^3}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ થાય છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum i^3 = [\frac{n(n+1)}{2}]^2$ અને $\sum i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\bar{x}_w = \frac{[n(n+1)/2]^2}{n(n+1)(2n+1)/6} = \frac{n^2(n+1)^2}{4} \cdot \frac{6}{n(n+1)(2n+1)}$.સાદું રૂપ આપતા,આપણને $\bar{x}_w = \frac{3n(n+1)}{2(2n+1)}$ મળે છે.

વર્ગ	$0 - 10$	$10 - 20$	$20 - 30$	$30 - 40$	$40 - 50$
$f_i$	$8$	$30$	$40$	$12$	$10$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક શોધો,જ્યાં ભાર તેમના વર્ગ જેટલો હોય.

Similar Questions

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો.

વર્ગ $0 - 10$ $10 - 20$ $20 - 30$ $30 - 40$ $40 - 50$

$f_i$ $8$ $30$ $40$ $12$ $10$

જો એક વિતરણમાં કિંમતો $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \dots, \frac{1}{n}$ ની આવૃત્તિઓ $1, 2, 3, 4, 5, \dots, n$ હોય,તો મધ્યક શું થાય?

જો માહિતીનો મધ્યક $\bar{x}$ એ $10$ હોય અને જો તમામ અવલોકનોને $2$ વડે ગુણવામાં આવે,તો નવી માહિતીનો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module