श्रेणी a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd का माध | vedclass

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Question

(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के स

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$\frac{n(n + 1)}{2n + 1} |d|$

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(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{x} = \frac{1}{2n + 1} \left[ \frac{2n + 1}{2} (a + a + 2nd) \right] = a + nd$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \bar{x}|$ है।$\sum |x_i - \bar{x}| = |-nd| + |(1 - n)d| + \dots + |0| + \dots + |nd| = 2|d| [n + (n - 1) + \dots + 1] = 2|d| \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)|d|$ है।अतः,$MD = \frac{n(n + 1)|d|}{2n + 1}$ है।

आयु	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$
छात्रों की संख्या	$5$	$8$	$5$	$12$	$X$	$Y$

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

श्रेणी $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

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$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$

$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

निम्नलिखित आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $3, 9, 5, 3, 12, 10, 18, 4, 7, 19, 21$ ($.27$ में)

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