यदि $A$ और $B$ की विमाएँ भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?

एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का द्रव्यमान $P^x$ और $v^y$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ दाब का अंतर है और $v$ वेग है। तब,$x$ और $y$ के बीच का संबंध है

संबंध $P = \frac{\alpha}{\beta} e^{-\frac{\alpha Z}{k\theta}}$ में,$P$ दाब है,$Z$ दूरी है,$k$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है और $\theta$ तापमान है। $\beta$ का विमीय सूत्र क्या होगा?

स्टोक्स का नियम बताता है कि $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में $v$ गति से चलने वाले $a$ त्रिज्या के गोले पर लगने वाला श्यान खिंचाव बल $F=6 \pi \eta a v$ द्वारा दिया जाता है। यदि यह तरल $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले बेलनाकार पाइप से बह रहा है और इसके दो सिरों के बीच $p$ का दाबांतर है,तो $t$ समय में पाइप से बहने वाले पानी का आयतन $V$ को $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है। $a, b$ और $c$ के सही मान हैं

यदि प्रकाश का वेग $(c)$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ और प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाए,तो इस नई प्रणाली में द्रव्यमान की विमा क्या होगी?

$m$ परिमाण वाला एक न्यूट्रॉन तारा अपनी चुंबकीय धुरी पर $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है। इसके द्वारा विकिरित विद्युत चुम्बकीय शक्ति $P$ को $\mu_{0}^{x} m^{y} \omega^{z} c^{u}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu_{0}$ और $c$ क्रमशः मुक्त स्थान में पारगम्यता और प्रकाश की गति हैं। तो,