$27^{\circ}C$ તાપમાને ધાતુમાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈને ધાતુમાં બે ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેના સરેરાશ અંતર $2 \times 10^{-10} \ m$ સાથે સરખાવતા,સરેરાશ અંતર અને દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો મળે?

જો ગતિમાં રહેલા કણની ગતિઊર્જામાં $36 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

પ્રોટોન અને $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શોધો ($\alpha$-કણનું દળ પ્રોટોનના દળ કરતાં $4$ ગણું છે, $\alpha$-કણનો વીજભાર પ્રોટોનના વીજભાર કરતાં $2$ ગણો છે).

ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ}C)$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણે હીલિયમ વાયુમાં $He$ પરમાણુ સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.

$9 \ eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો. (લો: $h=4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$,$c=3 \times 10^{10} \ cm/s$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e c^2=0.5 \ MeV$)

$0.3 \, nm$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ............. $eV$ છે.