यदि सदिश overrightarrow{A} = 2hat{i} + 4hat{j | vedclass

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Question

(A) सदिश $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ का परिमाण इस प्रकार है:$|\overrightarrow{A}| = \sqrt{(2)^2 + (4)^2 + (-5)^2} = \sqrt{4

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$\frac{2}{\sqrt{45}}, \frac{4}{\sqrt{45}}, 	ext{और } \frac{-5}{\sqrt{45}}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ का परिमाण इस प्रकार है:$|\overrightarrow{A}| = \sqrt{(2)^2 + (4)^2 + (-5)^2} = \sqrt{4 + 16 + 25} = \sqrt{45}$.दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ सदिश के घटकों और उसके परिमाण का अनुपात होती हैं:$l = \cos \alpha = \frac{A_x}{|\overrightarrow{A}|} = \frac{2}{\sqrt{45}}$$m = \cos \beta = \frac{A_y}{|\overrightarrow{A}|} = \frac{4}{\sqrt{45}}$$n = \cos \gamma = \frac{A_z}{|\overrightarrow{A}|} = \frac{-5}{\sqrt{45}}$अतः,दिक्-कोज्याएँ $\frac{2}{\sqrt{45}}, \frac{4}{\sqrt{45}}, 	ext{और } \frac{-5}{\sqrt{45}}$ हैं।

यदि सदिश $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ है,तो इसकी दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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