यदि सदिश $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$,सदिश $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ दो सदिशों $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ द्वारा निरूपित की गई हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

$\vec{A}$ एक सदिश राशि है,जहाँ $|\vec{A}| =$ शून्येतर स्थिरांक है। $\vec{A}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक सत्य है?

यदि $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{B}$ पर $\overrightarrow{A}$ का प्रक्षेप क्या होगा?

यदि $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,और $3b - a = 5$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज के विकर्णों को सदिशों $\vec{A} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ द्वारा दर्शाया गया है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है ($\sqrt{3}$ में)?