यदि $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{B}$ पर $\overrightarrow{A}$ का प्रक्षेप क्या होगा?

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})]$ का परिमाण क्या है?

यदि सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ और $(\hat{i} + \hat{j})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए। नोट: $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है।

$(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ और $(\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B})$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? $(\overrightarrow{A} \neq \overrightarrow{B})$

यदि $\overrightarrow{P} = 3\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{Q} = 4\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2.5\hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{P} \times \overrightarrow{Q}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{x}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के किस मान के लिए दो सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत होंगे?