ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,એક રેખા AB એ ધન x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના $x, y, z$ અક્ષો સાથેના દિશા ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 120^\circ$.દિશા કોસા

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના $x, y, z$ અક્ષો સાથેના દિશા ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 120^\circ$.દિશા કોસાઇન $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $\cos^2(45^\circ) + \cos^2(120^\circ) + \cos^2(\gamma) = 1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (-\frac{1}{2})^2 + \cos^2(\gamma) = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2(\gamma) = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2(\gamma) = 1$.$\cos^2(\gamma) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$\cos(\gamma) = \pm \frac{1}{2}$.અહીં $	heta$ લઘુકોણ હોવાથી,$\cos(	heta) = \frac{1}{2}$ મળે.તેથી,$	heta = 60^\circ$.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -4, -7)$ કયા અષ્ટમાંશમાં આવેલું છે?

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

એક રેખા $X$ અને $Z$ અક્ષ સાથે $\theta$ તથા $Y$ અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. જો $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = \dots$

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module