રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

એક રેખા ધન $X, Y, Z$-અક્ષો સાથે અનુક્રમે $60^{\circ}, 45^{\circ}, \theta$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\theta$ લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta=$

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c} \right)$ હોય,તો

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં એક રેખા $AB$ એ ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $AB$ એ ધન $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતી હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

એક રેખા $y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ $\beta$ અને $\gamma$ પૈકી દરેક,તે રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણાના અડધા છે. તો ખૂણા $\beta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.