उन रेखाओं के बीच का कोण,जिनके दिक्-कोसाइन $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $2l^2+2m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,है ($^{\circ}$ में)

यदि एक रेखा प्रत्येक $X$ और $Y$ अक्ष के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है,तो $Z$-अक्ष द्वारा बनाया गया न्यून कोण क्या है?

यदि $O \equiv (0, 0, 0)$ और $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ है,तो रेखा $OP$ द्वारा $XOY$,$YOZ$,और $ZOX$ समतलों के साथ बनाए गए न्यून कोण क्रमशः क्या हैं?

त्रिविमीय अंतरिक्ष में एक रेखा $AB$,धनात्मक $x$-अक्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P = (x_1, y_1, z_1)$ और $Q = (x_2, y_2, z_2)$ दो बिंदु हैं। यदि रेखा $AB$ के दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं,तो रेखाखंड $PQ$ का रेखा $AB$ पर प्रक्षेप क्या होगा?