ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં એક રેખા AB એ ધન x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $AB$ ના દિશા ખૂણાઓ $x, y, z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = 120^{\circ}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $AB$ ના દિશા ખૂણાઓ $x, y, z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = 120^{\circ}$.દિશા કોસાઇન વચ્ચેનો સંબંધ $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos^{2} 45^{\circ} + \cos^{2} 120^{\circ} + \cos^{2} \gamma = 1$.$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^{2} + \left(-\frac{1}{2}ight)^{2} + \cos^{2} \gamma = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$.$\cos^{2} \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.અહીં $	heta = \gamma$ એ લઘુકોણ હોવાથી,$\cos \gamma = \frac{1}{2}$ મળે.તેથી,$\gamma = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $4l+m-n=0$ અને $2mn+10nl+3lm=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન છે:

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $l+3m+5n=0$ અને $5lm-2mn+6ln=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module